在三棱锥A-BCD中,内切圆半径的公式是

(Sa×R+Sb×R+Sc×R)×1/3=V

三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。

四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点。四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中连结各对棱中点的线段。四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心.每个四面体有惟一的外接球。

扩展资料

性质：

（1）角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

（3）常见辅助线：过圆心作垂直。

计算公式：

S全=S棱锥侧+S底

S正三棱锥=1/2CL+S底

V=S(底面积)·H(高)÷3

给你提供点思路
设内切球的半径为R,三棱锥的三个面面积分别是Sa,Sb,Sc,三棱锥的体积是V，
则
(Sa*R+Sb*R+Sc*R)*(1/3)=V
语言表达就是：从内切圆圆心引三条直线到三棱锥三个顶点，每个面和这个顶点就都构成了一个新的三棱锥，三个新的三棱锥的体积和等于原三棱锥的体积

三棱锥中内接是一个球其中半径为球的体积3倍比上三棱锥4个三角形的面积（即表面积）和！
设内接球体积为V，四个三角形面积为S1.S2.S3.S4,则公式为：
3V/(S1+S2+S3+S4)=r

内切球半径吗？
设内切球半径为r，三棱锥体积为V，三棱锥四个面的面积分别是a,b,c,d,则(a+b+c+d)r/3=V,即(a+b+c+d)r=3V,故r=3V/(a+b+c+d)。