sin(π⼀12)怎么得出来的

sin(π/12)
=sin(π/3-π/4)
=sin(π/3)cos(π/4)-sin(π/4)cos(π/3)
=√3/2x(√2/2)-√2/2x(1/2)
=√6/4-√2/4

遇到
sina+sin(a+d)+sin(a+2d)+……
或者
cosa+cos(a+d)+cos(a+2d)+……
这一类的求和问题时，

利用积化和差公式：
2sin(d/2)sin(a+nd)
=cos[a+(2n-1)d/2]-cos[a+(2n+1)d/2]
或者
2sin(d/2)cos(a+nd)
=sin[a+(2n+1)d/2]-sin[a+(2n-1)d/2]

然后就可以裂项求和了。

这是固定套路。

sin（π / 12）
= sin（ 4 π / 12 - 3 π / 12）
= sin（π / 3 - π / 4）
= sin π / 3 cos π / 4 - sin π / 4 cos π / 3
= √3 / 2 × √2 / 2 - √2 / 2 × 1 / 2
= √6 / 4 - √2 / 4
= （√6 - √2）/ 4
参考公式：
sin（a - b）= sin a cos b - sin b cos a