交通事故拖车费用应该由自己承担的有：1、车辆因故障无法行驶而占用道路，当事人不在现场或者当事人无法自行移走车辆，妨碍其他车辆、行人通行的;2、发生交通事故的车辆无法行驶而占用道路，当事人不在现场或者当事人无法自行移走车辆，妨碍其他车辆、行人通行，且执法机关不需要因收集证据而扣留事故车辆的。
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
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