光速链 > 如图，已知：角EAC=90度，角1+角2=90度，角1=角3，角2=角4，（1）如图1，求证：DE

如图，已知：角EAC=90度，角1+角2=90度，角1=角3，角2=角4，（1）如图1，求证：DE

2025-05-26 21:21:45

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回答1：

（1）证明： ∵∠1+∠2=90°，∠1=∠3，∠2=∠4（已知）
∴∠3+∠4=90°（等量代换）
∵∠EDB+∠DBC=(180°-∠2-∠4）+（180°-∠1-∠3）=180°
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
（2）成立，理由如下：
延长CB、EA交于G，
∵∠EAC=90°（已知）
∴∠1+∠BAG=∠CAG=90°
∴∠3+∠EGC=90°
又∵∠1+∠2=90°，∠2=∠4，∠1=∠3(已知）
∴∠3+∠2=90°，∠2=∠EGC
∴∠4=∠EGC
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
求采纳，自己做的，纯手打

回答2：

所以　DE平行BC(同旁内角互补．两线平行)
(2)　成立．
证明(也是上面(1)的另一种方法)
过A向右作AF平行DE
有：　<4＝所以　得：　AF平行BC
所以：　DE平行BC

回答3：

成立

回答4：

=90度，角1=角3，角2=角4，（1）如图1，求证：DE//BC（2）若将图1改变为